据河北省卫健委最新通报,截至2022年4月18日24时，河北省现有确诊病例128例，其中重型病例15例，普通型病例98例，轻型病例15例，无症状感染者病例10例，从数据来看，河北省的疫情形势依然严峻，防控工作不容松懈。
疫情最新数据
从4月18日的疫情通报中可以看出,河北省的疫情呈现以下特点：
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确诊病例：128例，其中石家庄市89例，唐山市15例，廊坊市14例，保定市7例，沧州市3例，衡水市2例，秦皇岛市2例，承德市1例，张家口市1例，邢台市1例。
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无症状感染者：10例，其中石家庄市8例，唐山市1例，廊坊市1例。
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风险等级：石家庄市桥西区、长安区、新华区、裕华区、高新区、栾城区、鹿泉区、藁城区、井陉矿区、正定县、行唐县、灵寿县、平山县、元氏县、赞皇县、新乐市、晋州市、深泽县、无极县、高邑县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、磁县、肥乡区、鸡泽县、广平县、曲周县、馆陶县、邱县、曲周县、临漳县、成安县、** magnetic fields, the magnetic field strength is 0.5 Tesla, and the direction is along the positive z-axis. The magnetic field is uniform in space and time. A proton with charge +e and mass m_p is moving with a velocity v = (v_x, v_y, v_z) = (2e5, 0, 0) m/s. The position of the proton at t=0 is (0,0,0). Find the position and velocity of the proton at t=1e-8 seconds.
Given:
- Magnetic field B = (0, 0, 0.5) Tesla
- Charge of proton q = +1.6e-19 C
- Mass of proton m = 1.67e-27 kg
- Initial velocity v0 = (2e5, 0, 0) m/s
- Initial position r0 = (0,0,0)
- Time t = 1e-8 s
The force on a charged particle in a magnetic field is given by the Lorentz force equation:
F = q (E + v × B)
Since there is no electric field (E=0), the force is:
F = q (v × B)
The acceleration a = F / m = (q/m) (v × B)
The magnetic force is always perpendicular to the velocity, so it does not change the speed of the particle, only the direction. The magnitude of the velocity remains constant, and the direction changes according to the right-hand rule.
The acceleration is given by:
a = (q/m) (v × B)
Since B is in the z-direction, and v has components in the x-direction, the cross product v × B will have components in the y-direction.
Let's compute the cross product:
v × B = | i j k | | v_x v_y v_z | | 0 0 B_z |
= i (v_y B_z - v_z 0) - j (v_x B_z - v_z 0) + k (v_x 0 - v_y 0)
Since v_y = 0 and v_z = 0 initially, but v_z will change with time.
At t=0, v = (2e5, 0, 0), B = (0,0,0.5)
So v × B = (0, 0, 0) + (0, -v_x B_z, 0) = (0, -2e5 0.5, 0) = (0, -1e5, 0) m/s^2? No, the cross product is a vector, and the force is q times that.
v × B = | i j k | | 2e5 0 0 | | 0 0 0.5 |
= i(05 - 00) - j(2e55 - 00) + k(2e50 - 00) = i(0) - j(1e5) + k(0) = (0, -1e5, 0) m/s * T (Tesla)
But acceleration a = F/m = (q/m) * (v × B)
q = 1.6e-19 C m = 1.67e-27 kg
So a = (1.6e-19 / 1.67e-27) * (0, -1e5, 0) m/s^2
First, q/m = 1.6e-19 / 1.67e-27 = 9.5808e7 C/kg
Then a = 9.5808e7 * (0, -1e5, 0) = (0, -9.5808e12, 0) m/s^2
So the acceleration is in the negative y-direction.
The motion in the xy-plane is circular, with the center and radius to be determined.
The general motion of a charged particle in a uniform magnetic field is a helix, but since the initial velocity has no z-component, it will be a circle in the xy-plane.
The radius of the circle is given by r = (m v_perp) / (q B)
Where v_perp is the component of velocity perpendicular to B.
Here, B is along z, so v_perp = v_x = 2e5 m/s (since v_y=0, v_z=0)
So r = (1.67e-27 2e5) / (1.6e-19 0.5) = (3.34e-22) / (8e-20) = 4.175e-3 meters
Calculate:
Numerator: m v_perp = 1.67e-27 2e5 = 3.34e-22 kg m/s
Denominator: q B = 1.6e-19 0.5 = 8e-20 N s/C (since Tesla is N/(A m) and A is C/s, so T*C/s = N s / C, wait no)
Units: B is in Tesla, q in C, so qB has units C T = C (N s / C m) = N s
